I numeri Relativi- Matematica

I NUMERI RELATIVI

I numeri relativi vengono introdotti per rendere sempre possibile la sottrazione con i numeri naturali.

Un numero relativo è un numero razionale preceduto da un segno ( +,-).

Due numeri relativi sono concordi se hanno lo stesso segno, discordi se il segno è diverso.

Due numeri relativi sono uguali quando hanno lo stesso segno e lo stesso modulo.

Due numeri relativi con stesso coefficiente ma segni diversi si dicono opposti.

Per rappresentare i numeri relativi non si può utilizzare una semiretta, ma una retta.

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

Per confrontare i numeri relativi fra loro devo affrontare varie possibilità:

• Due numeri positivi concordi a confronto: sarà maggiore chi avrà il modulo maggiore;
• Due numeri concordi negativi a confronto: Sarà maggiore chi avrà il modulo minore;
• Tra due numeri discordi sarà sempre maggiore il numero positivo.

LE 4 OPERAZIONI :

ADDIZIONE :

• La addizione fra due numeri relativi concordi è uguale a un numero relativo concorde che ha per modulo la somma dei moduli.
• La addizione tra due numeri discordi è un numero relativo che ha per modulo la differenza dei moduli e il segno dell’addendo con modulo maggiore .

SOTTRAZIONE:

• La sottrazione fra due numeri relativi è uguale all’addizione del primo con l’opposto del secondo.

MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE:

• La moltiplicazione o la divisione fra due numeri relativi concordi ha sempre risultato positivo.
• La moltiplicazione o la divisione fra due numeri relativi discordi ha sempre risultato negativo.
• La moltiplicazione o la divisione fra due numeri relativi avrà per modulo la moltiplicazione o la divisione dei moduli e per segno quello ricavato dalla regola dei segni.

La regola dei segni:

+ x + = +

- x - = +

+ x - = -

- x + = -

LE POTENZE CON I NUMERI RELATIVI:

Le potenze sono particolari moltiplicazioni con fattori tutti uguali.

Se la potenza ha esponente pari e base negativa la potenza avrà risultato positivo

Se la potenza ha esponente dispari e base negativa la potenza avrà risultato negativo.

Quando la potenza ha base positiva, qualsiasi sia l’esponente, avrà sempre risultato positivo.

Appunti by MATTIA CARRAIN